Do the following combos during Boss fights during the early parts of the game. Note: The combo will not count if you kill the Boss with it, if the Boss blocks part of it, or if the Boss is hit into a wall or off a ledge.

Normal combo
X(4)
Y
X, Y
X(2), Y
X(3), Y, B
X, B
X(2), B
X(3), B
A
X, A
X(2), A
X(3), A

Magic combo
Y, X(2)
Y(2), X
Y, X, Y, X
Y(3)
Y, X, Y(2)
Y, B
Y(2), B
Y, X, B
Y, X, Y, B
Y, A
Y(2), A
Y, X, A
Y, X, Y, A

Gauntlet combo
B, X
B, Y(2), X
B, Y, X(2)
B, Y, X, Y, X
B, Y(3)
B, Y, X, Y(2)
B(2)
B, Y, B
B, Y(2), B
B, Y, X, B
B, Y, X, Y, B
B, A
B, Y, A
B, Y(2), A
B, Y, X, A
B, Y, X, Y, A

Acrobatic combo
A, X(3)
A, Y, Y, X
A, Y, X(2)
A, Y, X, Y, X
A, Y(3)
A, Y, X, Y(2)
A, B
A, Y, B
A, Y(2), B
A, Y, X, B
A, Y, X, Y, B

AB combo
A, B, A, X
A, B, A, Y, X
A, B, A, Y(2)
A, B, A, B
A, B, A, Y, B

BA combo
B, A, X
B, A, Y, X
B, A, Y(2)
B, A, B
B, A, Y, B